三角函数（三角函数值对照表）

本文目录一览：

• 1、三角函数性质有哪些?
• 2、sin三角函数公式有哪些,怎么计算?
• 3、三角函数的定义?
• 4、有哪些三角函数
• 5、三角函数取值范围是什么?
• 6、三角函数加减法公式

三角函数性质有哪些?

三角函数性质：三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

三角函数具有一些基本性质，例如周期性、对称性和奇偶性等。其中，周期性是指三角函数的值在一定周期内重复出现；对称性是指三角函数在一定角度下具有对称性，例如sin（a）和sin（-a）相等。

三角函数不等式性质包括sinx和cosx的有界性、sinx的单调性、cosx的单调性、tanx的单调性等。sinx和cosx的有界性：对于任意实数x，都有-1≤sinx≤1和-1≤cosx≤1。

常见的三角函数有以下性质和特点：-奇偶性：正弦和余弦是奇函数，正切和余切是偶函数。-周期性：正弦和余弦是周期为2π的周期函数，正切和余切不是周期函数。-幅角关系：在不同象限中同一角度的三角函数值的正负关系不同。

sin三角函数公式有哪些,怎么计算?

1、sin函数变换公式：sinα=tanα*cosα。sin（函数名称）一般指正弦，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、三角形函数角度计算公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB；cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB；tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。

3、变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

4、公式见下面：三角函数的必背公式包括半角公式，倍角公式，两角和与差公式，积化和差公式，和差化积公式。

5、sinA＝对边/斜边，cosA＝邻边/斜边；sin60度＝1/2，sin45度＝根号2/2；cos60度＝根号3/2，cosπ/4＝根号2/2。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

6、三角函数常用公式。strong两角和公式，sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA。倍角公式，tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga。

三角函数的定义?

1、是数学中属于初等函数中三角函数的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的三角函数，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中三角函数，但并不完全。

2、三角函数的定义是直角三角形中各边的比例关系。在任意角的三角函数中，它的定义是单位圆中坐标轴投影线之间的比例关系。在复变中，它的定义是特殊的指数方程。

3、三角函数是用来描述和计算三角形边长比例的数学函数。三角函数的定义基于单位圆上的点和直角三角形的边长比例。

有哪些三角函数

在三角学中，有六个常用的三角函数，它们是： 正弦函数（Sine）：在一个直角三角形中，正弦函数是对边与斜边的比值，用sin表示。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。

三角函数包含正弦函数函数、余弦函数和正切值函数。在航海学、测绘学、水利学等其他科目中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其它的三角函数。

三角函数取值范围是什么?

1、由cos（π-α）=-cos α三角函数，故cosπ=-cos（π-π）=-cos0°=-1三角函数；在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

2、三角函数值的范围是有角的范围和三角函数的单调性来决定的。比如正弦函数。

3、sinx不等于0三角函数：x不等于kπ，k是整数。sinx函数的定义 sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。

4、sin cos tan在四象限中的正负值如下三角函数：sin：一二正，三四负。cos：一四正，二三负。tan：一三正，二四负。这是由三角函数的定义确定符号。口诀：一正，二正弦，三切，四余弦。意思如下：在第一象限全为正。

三角函数加减法公式

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。

记忆口诀：奇变偶不变三角函数，符号看象限，即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。

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三角函数常用公式。strong两角和公式，sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA。倍角公式，tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga。

反三角函数公式 arcsin（-x）=-arcsinx。arccos（-x）=π-arccosx。arctan（-x）=-arctanx。arccot（-x）=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换（a+b）/2与（a-b）/2）单位圆定义单位圆六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值三角函数；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。